寛政暦書

八月食暦理

交食総論〈専論月食〉或問、日月薄蝕、古以為変異者是乎、抑亦否乎、若言是則躔離有常、上下千万年、如視諸掌耳、若言否則古聖賢戒懼修省又復何、説曰、若其是否則暦家姑置而不論焉、惟治暦之要、窮日月星辰運転之理、期於合天、是古聖欽若之道也、夫日月躔度、相会為朔、相対為望、此皆為東西同経、其入交也、正当黄道、而無緯度、是為南北同緯、雖入交而非朔望、則同緯而不同経、当朔望而不入交、則同経而不同緯、皆無有食、必経緯同度而後有食也、蓋合朔時、月在日与地之間、人目仰観、与日月一線参直、則月掩蔽日光、即為日食、望時地在日与月之間、亦一線参直、地蔽日光而生闇影、其影尖円、是為闇虚、月入其中、則為月食也、蓋月食十分以上者有五限、一曰食甚、乃月入影最深之限也、一曰初虧、月将入影両周初切也、一曰食既、月全入影、其光尽掩也、〈此二者在食甚前〉一曰生光、月将出影、其光初吐也、一曰復円、月全出影両周方離也、〈此二者在食甚後〉十分以下者止三限、無食既与生光矣、測家求精密、猶勤于交食、蓋太陰去人最近、饒有視差、凡人目所見、儀器所測、則視度而已、其実行度分非人可見、非器可測、故必以月食食甚時知為定、望与日正相対、従是知其実度、従是知其実行、自余行度漸可推算矣、月食浅深分数、天下皆同、而各限時刻不同者、非月入影有前後、乃人居地面有東西也、蓋認日之所行為時、随人所居各見日出入為東西、日中為南為子午、而平分時刻、故其同子午之地、雖南北懸殊、〈北極出地高下不同〉而時刻不異、若東西易地、雖北極同高、而西方見食必先、東方見食必後也、凡東西差一度、則時差二十七分余、今以京師為主、各方偏京師之東者、以時差加、偏西者以時差減、皆加減京師、各限時刻為各方、各限時刻也、是故欲定各方之時刻、必先定各方之子午線、欲定各方之子午線、非分測各方之月食無由得矣、顧推歩之法、月食猶易而日食最難、以月在日下、人在地面、随時随処所見常不同也、自大衍以至授時、其法寝備、至清全用西法推験猶精、西人噶西尼等益復精求立成新表、其理不越乎昔人之範囲、而其用意細密、又有出於昔人所未及者、如求実朔実望、用前後二時、日月実行為比例、昔之用平朔平望、実距弧者未之及也、求各限時刻、皆用両経斜距為比例、昔之用月距日実行者未之及也、雖其数所差無多、而其法実可取矣、